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过点(-1,1)作直线,若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点,这样的直线共有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
由题意可得:点(-1,1)与抛物线的位置关系如图所示:
所以结合图象可得:直线与抛物线y2=4x有且只有一个公共点,
这样的直线共有3条,即两条相切的直线,
一条与抛物线对称轴平行的直线.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=2x的准线方程是(  )
A.x=
1
2
B.y=
1
2
C.x=-
1
2
D.y=-
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线y2=4x的焦点为F,A(x1,y1),B(x2,y2),(x1>x2,y1>0,y2<0)在抛物线上且A,B,F三点共线且|AB|=
25
4

求(1)直线AB的方程.
(2)△AOB外接圆方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A,B在抛物线y2=2px(p>0)上,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,则点D在(  )
A.某个圆上运动B.某个椭圆上运动
C.某个双曲线上运动D.某个抛物线上运动

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若点A(3,1),F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动,则使|MA|+|MF|取最小值时,点M的坐标是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线y2=4x上移动,若|PA|+|PF|取得最小值,则点P的坐标为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2+
1
2
x=0
的准线方程为(  )
A.x=
1
4
B.x=-
1
4
C.x=
1
8
D.x=-
1
8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在抛物线y2=-4x上求一点P,使其到焦点F的距离与到A(-2,1)的距离之和最小,则该点的坐标是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=
1
m
x2
的准线方程为(  )
A.y=-
m
4
B.y=-
1
4m
C.x=-
1
4m
D.x=-
m
4

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