Question

7．下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
• B． f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$
• C． f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$
• D． f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

Answer 1

分析 由函数的定义域及对应关系是否相同分别判断四个选项得答案．

解答 解：函数f（x）=|x|的定义域为R，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；
函数f（x）=2x的定义域为R，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$=x，两函数为同一函数；
f（x）=x的定义域为R，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了判断函数是否为同一函数的方法，是基础题．