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    2．已知集合A={x||x-1|＜2}，Z为整数集，则集合A∩Z的子集个数为8．

    分析 化简A={x∈Z||x-1|＜2}={0，1，2}，从而确定子集的个数．

    解答 解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，Z为整数集，
    ∴A∩Z={0，1，2}，
    ∴集合A∩Z的子集个数为：23=8．
    故答案是：8．

    点评 考查集合的运算，确定A∩B含有3个元素是关键．

    练习册系列答案
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    12．设A={x|x2-x-6=0}，B={x|x2+3x+2=0}．
    （1）用列举法表示集合A，B；
    （2）求A∩B，A∪B．

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    13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6}（{x^2}+5x），0≤x＜3\\ 10-2x，3≤x≤5\end{array}\right.，?m，n∈[{0，5}]，m＜n$，使得f（x）在定义域[m，n]上的值域为[m，n]，则这样的实数对（m，n）共有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    10．已知函数$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$的值为（　　）
    A．2014B．2015C．2016D．2017

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    17．设f（x）=x2-2ax+2a．
    （1）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值是-3，求a的值；
    （2）若不等式f（x）＞0对于任意的x∈[-2，-1]恒成立，求a的取值范围．

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    7．下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$B．f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$C．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$D．f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$y=\left\{\begin{array}{l}x+4，x≤0\\{x^2}-2x，0＜x≤4\\-x+2，x＞4\end{array}\right.$．
    （1）求f（f（5））的值；
    （2）画出函数的图象．

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    11．数列{an}中，Sn是{an}的前n项和且Sn=2n-an，
    （1）求a1，an；
    （2）若数列{bn}中，bn=n（2-n）（an-2），且对任意正整数n，都有${b_n}+t≤2{t^2}$，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{a}{b}-\frac{1}{3mn}$取最大值时，椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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