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    16．方程|x2-y|=1-|y|所表示的曲线是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 易知|y|≤1；从而排除A，B；再分类讨论以确定曲线的形状即可．

    解答 解：∵1-|y|≥0，
    ∴|y|≤1；
    故排除A，B；
    ①当-1≤y≤0时，
    |x2-y|=1-|y|可化为x2-y=1+y，
    故y=$\frac{{x}^{2}-1}{2}$；
    ②当0＜y≤1，x2＜y时，
    y-x2=1-y，
    故y=$\frac{{x}^{2}+1}{2}$，
    故排除C，
    故选D．

    点评 本题考查分类讨论的思想应用及方程的化简运算．

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    6．设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+4≤0有解，命题乙：设函数f（x）=loga（x+a-2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2-|x-2|}，}&{x∈[0，4]}\\{\frac{1}{2}f（x-4），}&{x∈（4，+∞）}\end{array}\right.$，若x＞0时，不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[4$\sqrt{2}$，+∞）B．[3$\sqrt{2}$，+∞）C．[2$\sqrt{2}$，+∞）D．[$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某班级举行一次“科普知识”竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
       分 组（分数段）    频 数（人 数）        频            率
    [60，70）         8
    [70，80）              0.44
    [80，90）        14              0.28
    [90，100
         合    计        50               1
    （Ⅰ）填写频率分布表中的空格；
    （Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学从给定的5道小题中依次口答，答对3道题就终止答题并获一等奖；如果前3道题都答错就不再答第4、5题而被淘汰．某同学进入决赛，每道题答对的概率均为0.5．
    ①求该同学恰好答满5道题并获一等奖的概率；
    ②记该同学决赛中答题的个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．庄子说：“一尺之锤，日取其半．万世不竭”．这句话描述的问题实质是一个等比数列，设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn，则Sn一定满足（　　）
    A．Sn＞$\frac{3}{2}$B．Sn＜$\frac{3}{2}$C．Sn＞2D．Sn＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．假设某地区人口每年增加1%，求25年后的该地区人口是现在人口的多少倍．（精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
    （1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

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    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）从x2+y2=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点时，求|MN|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2013x）与f（2014x）的大小关系是f（2013x）≤f（2014x）．

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