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(1)证明:不论为何值时,直线和圆恒相交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
(2)
(1)由,得.
解方程组,得
∴直线恒过定点                         . .…….3分
因为
到圆心的距离
∴A(3,1)在圆的内部,故恒有两个公共点,
即不论为何值时,直线和圆恒相交于两点。     . .…….4分
(2)当直线被圆截得的弦长最小时,有,由
的方程为,即    .. .……8分
练习册系列答案
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已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,
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(2)当圆M截l所得弦最长时,求k的值。

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若圆与x轴相切,则b的值为
A.-2  B.C.2D.不确定

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圆x2+y2=1距直线x-y-5=0最远的点是________________.

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A.B.C.D.

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(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
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内一点,过点的直线的倾斜角为,直线交圆于两点.(1)当时,求的长;(2)当弦被点平分时,求直线的方程.

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若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于PQ两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为(  )
A.B.C.±1D.不存在

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