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    已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    （Ⅰ）设椭圆的长半轴为，半焦距为，则
         解得 
    ∴ 椭圆C的标准方程为  ．    ………………… 4分
    （Ⅱ）由方程组  消去，得
     
    由题意：△  
    整理得：   ① ……7分
    设，则
    ，………………… 8分
    由已知， ，且椭圆的右顶点为
    ∴　　　　　………………… 10分
    即 
    也即 
    整理得：
    解得：  或，均满足①  ……………………… 12分
    当时，直线的方程为，过定点，舍去
    当时，直线的方程为，过定点，
    故，直线过定点，且定点的坐标为．……………………… 14分
    练习册系列答案
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    设点A为圆＋＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（     ）
    A．＋＝4；B．＝2；C．＋＝2；D．＝－2．

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    已知圆经过和直线相切，且圆心在直线上．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若直线经过圆内一点与圆相交于两点，当弦被点平分时，求直线的方程

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    若直线y=x+m与曲线=x有两个不同交点,则实数m的取值范围为(    )
    A．(-,)B．(-,-1)
    C．(-,1］D．［1,）

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    将圆x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使，且=a．
    （1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．

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    （1）证明：不论为何值时，直线和圆恒相交于两点；
    （2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.

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    已知过点的直线被圆所截得的弦长为，
    求直线的方程．

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    圆截直线所得弦的垂直平分线方程是（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么通过圆心的一条直线方程是（　　）
    A．2x-y-1=0
    B．2x+y+1=0
    C．2x-y+1=0
    D．2x+y-1=0

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