Question

设a，b为两条直线α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（　　）

• A、若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
• B、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
• C、若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
• D、若a∥α，α⊥β，则a⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：根据空间直线和平面垂直和平行的性质和判定定理分别进行判定即可得到结论．

解答： 解：A．若a⊥α，a⊥b，则b∥α或b?α，若b⊥β，则α⊥β，故A正确．
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a，b关系不确定，故B错误．
C．根据面面平行的判定定理可知，若a?α，b?β，a∥b，则α∥β不一定成立，
D．若a∥α，α⊥β，则a⊥β不一定成立，
故选：A．

点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判定，要求熟练掌握平行和判定的判定定理．