Question

3．数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（　　）

• A． a_n+1=a_n+n，n∈N^*
• B． a_n=a_n-1+n，n∈N^*，n≥2
• C． a_n+1=a_n+（n+1），n∈N^*，n≥2
• D． a_n=a_n-1+（n-1），n∈N^*，n≥2

Answer 1

分析 利用已知条件，通过验证n=1，n=2，判断选项即可．

解答 解：数列1，3，6，10，15，…；
n=1时，3≠1+1，所以A不正确；3=1+（1+1），所以C正确；
n=2时，3=1+2，所以B正确；
3≠1+（2-1），所以D不正确；
当n=3时，选项B：a₃=a₂+3，即：10=3+3，不正确；
故选：C．

点评 本题考查数列的递推关系式的判断，基本知识的考查，验证法的应用．