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    15．若角α的边过点P（-3，-4），则sin2α的值为$\frac{24}{25}$．

    分析 利用三角函数的定义，求出正弦函数以及余弦函数的值，然后利用二倍角的正弦函数求解即可．

    解答 解：∵角α的边过点P（-3，-4），
    ∴$cosα=-\frac{3}{5}$，$sinα=-\frac{4}{5}$，∴$sin2α=2sinαcosα=\frac{24}{25}$，
    故答案为：$\frac{24}{25}$．

    点评 本题考查任意角的三角函数，二倍角公式公式的应用，考查计算能力．

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    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在（0，1]上的最大值．

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