Question

20．若执行如图的程序框图，输出S的值为-4，则判断框中应填入的条件是（　　）

• A． k＜14
• B． k＜15
• C． k＜16
• D． k＜17

Answer 1

分析 根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=-4，可得出判断框内应填入的条件．

解答 解：执行如图的程序框图，运行结果如下：
第1次循环S=log₂$\frac{1}{2}$=-1，k=2；
第2次循环S=log₂$\frac{1}{2}$+log₂$\frac{2}{3}$=log₂$\frac{1}{3}$，k=3；
第3次循环S=log₂$\frac{1}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$=log₂$\frac{1}{4}$=-2，k=4；
第4次循环S=log₂3$\frac{1}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$=log₂$\frac{1}{5}$，k=5；
第5次循环S=log₂$\frac{1}{5}$+log₂$\frac{5}{6}$=log₂$\frac{1}{6}$，k=6；
第6次循环S=log₂$\frac{1}{6}$+log₂$\frac{6}{7}$=log₂$\frac{1}{7}$，k=7；
第7次循环S=log₂$\frac{1}{7}$+log₂4$\frac{7}{8}$=log₂$\frac{1}{8}$=-3，k=8；
…
第14次循环S=log₂$\frac{1}{14}$+log₂$\frac{14}{15}$=log₂$\frac{1}{15}$，k=15；
第15次循环S=log₂$\frac{1}{15}$+log₂$\frac{15}{16}$=log₂$\frac{1}{16}$=-4，•k=16；
如果输出S=-4，那么只能进行15次循环，故判断框内应填入的条件是k＜16．
故选：C．

点评 本题考查程序框图，尤其考查循环结构，对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，是基础题．