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    8．已知两条直线a，b和平面α，若a⊥b，b?α，则“a⊥α”是“b∥α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 分别判断出充分性和不必要性即可．

    解答 解：若a⊥b，b?α，a⊥α，则b∥α，是充分条件，
    若a⊥b，b?α，b∥α，推不出a⊥α，不是必要条件，
    则“a⊥α”是“b∥α”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查线面、线线的位置关系，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象过点P（$\frac{π}{12}$，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（$\frac{π}{3}$，5），则函数f（x）的一个单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]B．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]C．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]D．[0，$\frac{π}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．模拟考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：不少于120分为优秀，否则为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，已知在甲、乙两个班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．
     优秀 非优秀 合计
     甲班 10  
     乙班  30 
     合计   100
    （1）请完成上面的2×2列联表
    （2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
    （3）在“优秀”的学生人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中甲班学生恰有2人的概率．
    参考公式与临界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
     k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某电视台为调查市民对本台某节目的喜爱是否与年龄有关，随机抽取了100名市民，其中是否喜欢该节目的人数如图所示：
    喜欢不喜欢合计
    10岁至30岁ab60
    30岁至50岁cd40
    合计7525100
    （1）写出列表中a，b，c，d的值；
    （2）判断是否有99%的把握认为喜欢该节目与年龄有关，说明你的理由；
    （3）现计划在这次调查中按年龄段用分层抽样的方法选取5名市民，并从中抽取2名幸运市民，求2名幸运市民中至少有一人在30-50岁之间的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．点（x，y）满足不等式|x|+|y|≤1，Z=（x-2）2+（y-2）2，则Z的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设集合M={x||x-1|≤1}，N={x|y=lg（x2-1）}，则M∩∁RN=（　　）
    A．[1，2]B．[0，1]C．（-1，0）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若执行如图的程序框图，输出S的值为-4，则判断框中应填入的条件是（　　）
    A．k＜14B．k＜15C．k＜16D．k＜17

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，点P（1，$\frac{3}{2}$）及点A，B在椭圆E上，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=m$\overrightarrow{OP}$（m∈R）．
    （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
    （2）当△PAB的面积取得最大时，求△PAB的重心坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ ax+y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，（其中a＞0），若z=x+y的最大值为1，则a=（　　）
    A．l..B．3C．4D．5

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