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    20．在三棱锥P-ABC中，△ABC与△PBC都是等边三角形，侧面PBC⊥底面ABC，AB=2$\sqrt{3}$，则该三棱锥的外接球的表面积为20π．

    分析 由题意，等边三角形的高为3，设球心到底面的距离为x，则r2=22+x2=12+（3-x）2，求出x，可得r，即可求出该三棱锥的外接球的表面积．

    解答 解：由题意，等边三角形的高为3，设球心到底面的距离为x，则r2=22+x2=12+（3-x）2，
    所以x=1，
    所以该三棱锥的外接球的表面积为4πr2=20π．
    故答案为：20π．

    点评 本题考查求三棱锥的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键．

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