Question

18．已知z=$\frac{3}{1+{i}^{2017}}$复数（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出$\overline{z}$的坐标得答案．

解答 解：∵z=$\frac{3}{1+{i}^{2017}}$=$\frac{3}{1+（{i}^{4}）^{504}•i}$=$\frac{3}{1+i}=\frac{3（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$．
∴复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．