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    5．在△ABC中，已知b=2，a=3，cos A=-$\frac{5}{13}$，则sin B等于（　　）
    A．$\frac{8}{13}$B．$\frac{9}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$\frac{11}{13}$

    分析 根据正弦定理和同角的三角函数即可求出．

    解答 解：∵cos A=-$\frac{5}{13}$，
    ∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{12}{13}$，
    ∵b=2，a=3，
    由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{8}{13}$，
    故选：A

    点评 本题考查了正弦定理和同角的三角函数的应用，属于基础题

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    15．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$C．$2+\frac{2π}{3}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α∈[0，π））．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．
    （Ⅰ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于两点A，B，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），且 $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$，
    （1）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各个顶点围成的菱形面积为2$\sqrt{3}$．
    （1）求C的方程；
    （2）过右顶点A的直线l交椭圆C于A，B两点．
    ①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
    ②点P（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知{an}是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsinα-$\sqrt{3}$sinα=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角α的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知复数z满足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，则z等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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    3．已知函数f（x）=cosx（2sinx+mcosx）的图象经过点P（π，-2$\sqrt{3}$）．
    （1）求m的值以及f（$\frac{π}{6}$）；
    （2）函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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