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    2．若函数y=ax+cosx是增函数，则实数a的范围是[1，+∞）．

    分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．

    解答 解：∵f（x）=ax+cosx，
    ∴f′（x）=a-sinx，
    ∵f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，
    ∴a-sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
    ∴a≥1．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．

    练习册系列答案
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    12．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-x2+m在[-1，1]上的最大值为$\frac{2}{3}$．
    （1）求实数m的值；
    （2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．

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    13．已知函数f（x）=ax2+2（a-1）x-2lnx．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为1，求a的值．

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    10．如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
    （1）求证：BD⊥平面AED；
    （2）若△EAD中，AE=ED，∠EAD=45°，求二面角F-BD-E的余弦值．

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    17．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则点C1到平面A1BD的距离是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    7．观察如图数表：

    设1033是该表第m行的第n个数，则m+n=16．

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    14．已知A=$\frac{3}{{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{s}}}$，B=$\frac{p+q+s}{3}$（ p，q，s∈（0，+∞））
    （Ⅰ）分别就$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=1}\\{s=1}\end{array}}$和$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=2}\\{s=1}\end{array}}$判断A与B的大小关系，并由此猜想：对于任意的正数p，q，s，A与B的大小关系及等号成立的条件；
    （Ⅱ）请证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数y=f（x）（x∈R）的导函数为y=f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x）．则下列三个数：a=ef（2），b=f（3），c=e2f（-1）从小到大排列为b＜a＜c．（e为自然对数的底数）

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    12．如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，则an=$\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．

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