已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.则点C1到平面A1BD的距离是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点C₁到平面A₁BD的距离是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

分析利用正方体的性质直接求解即可．

解答解：因为几何体是正方体，平面A₁BD垂直直线AC₁，并且3等分AC₁，
AC₁=$\sqrt{3}$，
点C₁到平面A₁BD的距离为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
故答案为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

点评本题考查几何体点线面距离的求法，正方体的简单性质的应用．

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A．

$\frac{24π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$

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A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

③

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