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    8．已知|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，求z．

    分析 直接由复数z-1的模及辐角求得z-1，则z可求．

    解答 解：由|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，
    得z-1=2[cos（$-\frac{2π}{3}$）+isin（-$\frac{2π}{3}$）]=2（$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$），
    则z=$-\sqrt{3}i$．

    点评 本题考查了复数三角形式的运算，考查了复数的模及辐角，是基础题．

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    18．定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜$\frac{1}{2}$，则f（x）=m，则下列结论：
    （1）f（x）是实数R上的递增函数；
    （2）f（x）是周期为1的函数；
    （3）f（x）是奇函数；
    （4）函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个交点，
    则正确的结论的序号是（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+3{x}^{2}-x-3＞0}\\{{x}^{2}-2ax-1≤0}\end{array}\right.$（a＞0）的整数解有且仅有一个，则a的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

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    16．若实数x，y满足关系式x+y+1=0，则式子S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y+2}$的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于点A，B，AB的中点为P．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）过点C（6，-1）作直线l，使得A，B两点到直线l的距离相等，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若x，y满足x2-2xy+3y2=4，则$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值与最小值的和是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}前n项的和为Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（n∈N•）
    （1）求a1；
    （2）求Sn，an；
    （3）设bn=|an-30|，求{bn}的前n项的和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．点P是在△ABC的内心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（　　）
    A．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{4}$B．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$C．λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{3}$D．λ=$\frac{1}{4}$，μ=$\frac{1}{3}$

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