函数f(x)=$\sqrt{x-1}$+lgA．[1.3)B．(1.3)C．[1.3]D．(1.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（6-2x）的定义域是（　　）

A．

[1，3）

B．

（1，3）

C．

[1，3]

D．

（1，3]

分析根据二次根式以及对数函数的定义得到关于x的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{6-2x＞0}\end{array}\right.$，解得：1≤x＜3，
故选：A．

点评本题考察了求函数的定义域问题，考察对数函数的性质，是一道基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{1}{5}$，则$cos（{\frac{π}{4}+α}）$=$\frac{1}{5}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N为CD₁中点，M为线段BC₁上的动点（M不与B，C₁重合），以下四个命题：
（1）CD₁⊥平面BMN；
（2）MN∥平面AB₁D₁；
（3）△D₁MN的面积与△CMN的面积相等；
（4）三棱锥D-MNC的体积有最大值
其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．某蔬菜基地于2015年4月5日让一批西红柿进入市场销售，通过市场调查，预测西红柿的价格f（x）（单位：元/kg）与时间x（x表示距4月5日的天数，单位：天，x∈（0，8]）的数据如表所示：

时间x	3	5	7
价格f（x）	13	5	5

根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿价格f（x）与上市时间x的变化关系；f（x）=ax+b，f（x）=ax²+bx+c，f（x）=a•b^x，f（x）=a•log_bx，其中a≠0，并求出此函数以及西红柿价格的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．

如图是一平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁，E为BC延长线上一点，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CE}$，则$\overrightarrow{{D_1}E}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A_1}}$

B．

$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$

C．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$

D．

$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；
其中真命题为（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

③④

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知点P是圆C：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16上任意一点，A（$\sqrt{3}$，0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
（2）设过点B（0，-2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．直线y=-$\sqrt{3}$x+1的倾斜角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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