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    4．设一组数据51，54，m，57，53的平均数是54，则这组数据的标准差等于2．

    分析 根据平均数的定义求出m的值，再计算这组数据的方差与标准差．

    解答 解：数据51，54，m，57，53的平均数是54，
    即$\frac{1}{5}$×（51+54+m+57+53）=54，
    解得m=55，
    所以这组数据的方差为
    s2=$\frac{1}{5}$×[（51-54）2+（54-54）2+（55-54）2+（57-54）2+（53-54）2]=4，
    标准差为s=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了平均数、方差与标准差的定义与计算问题，是基础题．

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    14．x，y 满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若 z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或-1B．2 或$\frac{1}{2}$C．2 或1D．2 或-1

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    ①当$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$时，D1P∥平面BDC1；
    ②当$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$时，A1C⊥平面D1AP；
    ③∠APD1的最大值为90°；
    ④AP+PD1的最小值为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

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    12．已知函数f（x）=ex-ax+b．
    （1）若f（x）在x=2有极小值1-e2，求实数a，b的值．
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求实数a的取值范围．

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    19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是2$\sqrt{2}$．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$
    （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ
    （2）求|$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow{b}$|．

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    16．若方程ax2+bx+1=0的两个根分别为$\frac{1}{2}$和1，则不等式x2+bx+a＜0的解集为（1，2）．

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    13．要得到函数y=3sin（2x+$\frac{π}{5}$）图象，只需把函数y=3sin2x图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{5}$个单位B．向右平移$\frac{π}{5}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{10}$个单位D．向右平移$\frac{π}{10}$个单位

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜1}\\{\frac{2}{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，函数g（x）=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k∈N*），若函数y=f（x）-g（x）仅有1个零点，则正整数k的最大值是7．

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