Question

8．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即X～N（100，a²）（a＞0），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的$\frac{1}{10}$，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（　　）

• A． 400
• B． 500
• C． 600
• D． 800

Answer 1

分析 求出$P（100≤X≤110）=\frac{2}{5}$，即可求出此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数．

解答 解：$P（X≤90）=P（X≥110）=\frac{1}{10}$，$P（90≤X≤110）=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，
所以$P（100≤X≤110）=\frac{2}{5}$，
所以此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为$1000×\frac{2}{5}=400$．
故选：A．

点评 本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．