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    1．$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$的值为$\sqrt{3}$．

    分析 由条件利用两角差的正切公式，计算求得结果．

    解答 解：$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$=$\frac{tan105°-tan45°}{1+tan105°tan45°}$=tan（105°-45°）=tan60°=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查两角差的正切公式的应用，考查了特殊角的三角函数值的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．12πB．24 πC．36πD．48π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
    ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
    ④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①④B．①③C．①②④D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，则x0等于（　　）
    A．e2B．1C．ln2D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），与$\overrightarrow{a}$垂直的单位向量是（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[0，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有如下命题：
    ①“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件；
    ②a＞b＞0，t＞0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+t}{b+t}$；
    ③a5+b5≥a2b3+a3b2对一切正实数a，b均成立；
    ④“$\frac{a}{b}$＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分条件．
    其中正确的命题为①③（填写正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S1009-S1007=2，则S2016=（　　）
    A．1008B．1009C．2016D．2017

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