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    5．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，则“a∈（1，5）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要

    分析 由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得a范围，即可判断出结论．

    解答 解：由f（2）f（8）=-a•（5-a）＜0，解得0＜a＜5，
    可得函数f（x）在（2，8）上存在零点．
    因此a∈（1，5）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数零点存在定理、不等式与方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．若排列数${P}_{6}^{m}$=6×5×4，则m=3．

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    16．某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为$\frac{3}{4}$，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响．
    （Ⅰ）求甲通过自主招生初试的概率；
    （Ⅱ）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
    （Ⅲ）记甲答对试题的个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    13．设函数y=f″（x）是y=f′（x）的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心（x0，f（x0）），其中x0满足f″（x0）=0．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，则f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+f（$\frac{3}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=2016．

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    20．已知{an}是各项均为正数的等比数列（公比q＞1），bn=log2an，b1+b2+b3=3，b1b2b3=-3，则an=（　　）
    A．${a_n}={2^{2n-3}}$B．${a_n}={2^{5-2n}}$
    C．${a_n}={2^{2n-5}}$D．${a_n}={2^{2n-3}}$或${a_n}={2^{5-2n}}$

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    10．已知函数f（x）是定义在R上且周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x-1，则f（0）=0，f（$\frac{5}{2}$）=1．

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    17．甲、乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示，其中甲的一个数据记录模糊，无法辨认，用a来表示，已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同，则甲同学四科成绩的中位数为（　　）
    A．92B．92.5C．93D．93.5

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    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1D1与AC所成角大小是90°．

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    15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$+θ）．
    （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．

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