Question

【题目】某中学在全校范围内举办了一场“中国诗词大会”的比赛，规定初赛测试成绩不小于160分的学生进入决赛阶段比赛.现有200名学生参加测试，并将所有测试成绩统计如下表：

分数段	频数	频率
	6	0.03
		0.38
	100	0.5
	6	0.03
合计	200	1

（1）计算的值；

（2）现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人，再从选出的6人中选2人做进一步的研究，求选择的2人中至少有1人的分数在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由频率和为1，求出，从而求出，再由频数和为200，求出；

（2）按比例求出两组抽取的人数，并把6人编号，所求事件的概率为古典概型的概率，列出6人中选2人的所有情况，找出至少有1人的分数在的选法， 即可求出概率

（1），

，

；

（2）利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人，

则组中选4人，记为1,2,3,4；

组选2人，记为A,B. 从选出的6人中选2人

所有情况有：{1,2},{1,3},{1,4},{1,A},{1,B},{2,3},{2,4}，

{2,A},{2,B},{3,4},{3,A},{3,B},{4,A},{4,B},{A,B}.共有15

种选法，选择的2人中至少有1人的分数在有9种选法.

选择的2人中至少有1人的分数在的概率为.