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    根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：
    （1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；
    （2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
    考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式直接求解．
    解答： 解：（1）等差数列{an}中，
    ∵a1=20，an=54，Sn=999，
    ∴
    n
    2
    (20+54)=999
    20+(n-1)d=54
    ，
    解得n=27，d=
    17
    13
    ．
    （2）等差数列{an}中，
    ∵d=2，n=15，an=-10，
    ∴-10=a1+14×2，解得a1=-38．
    ∴Sn=
    15
    2
    （-38-10）=-360．
    点评：本题考查等差数列的项数、公差、首项、前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用．
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    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得最小值m-1（m≠0）．设函数f（x）=
    g(x)
    x

    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		6
    ，求m的值
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品．现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测．
    （1）若6件产品中有一等品3件、二等品2件、次品1件．
    ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？
    ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？
    （2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于
    4
    5
    ，则6件产品中次品最多有多少件？

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    已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（4-2x）．    
    （1）求f（x）-g（x）的定义域；
    （2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    3
    5
    ，2an+1an+an+1=3an，n∈N．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    -1}为等比数列；
    （2）是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且am-1，as-1，at-1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax+b（a＞0），关于x的不等式f（x）≥c的解集为A．
    （1）若f（1）=c=0，求集合A；
    （2）若A=（-∞，m]∪[m+4，+∞），且f（x）的值域为[0，+∞），求
    c
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒中有8件产品中，其中2件不合格品．从这8件产品中抽取2件，试求：
    （Ⅰ）若采用无放回抽取，求取到的不合格品数X的分布列；
    （Ⅱ）若采用有放回抽取，求至少取到1件不合格品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下题的解答过程：
    已知正实数a，b满足a+b=1，求
    		2a+1
    +
    		2b+1
    的最大值
    解：∵
    		2a+1
    •
    		2
    ≤
    		2a+1
    2    +
    		2
    2
    2
    =a+
    3
    2
    ，
    		2b+1
    •
    		2
    ≤
    		2b+1
    2    +
    		2
    2
    2
    =b+
    3
    2

    相加得
    		2a+1
    •
    		2
    +
    		2b+1
    •
    		2
    =
    		2
    （
    		2a+1
    +
    		2b+1
    ）≤a+b+3=4∴
    		2b+1
    +
    		2b+1
    ≤2
    		2
    ，等号在a=b=
    1
    2
    时取得，即
    		2a+1
    +
    		2b+1
    的最大值为2
    		2

    请类比上题解法，使用综合法证明下题：
    已知正实数x，y，z满足x+y+z=2，求证：
    		2x+1
    +
    		2y+1
    +
    		2z+1
    ≤
    		21
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有老年人，中年人，青年人依次为25人，35人，40人，用分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为
     
    ．

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