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    20．若cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{2π}{3}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{5}{9}$．

    分析 根据诱导公式和同角的三角函数的关系即可求出

    解答 解：∵cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{3}$，
    ∴cos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$
    ∴cos（$\frac{2π}{3}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{3}$）=cos（2π-$\frac{π}{3}$+θ）-[1-cos2（θ-$\frac{π}{3}$）]=cos（θ-$\frac{π}{3}$）-1+$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{3}$-1+$\frac{1}{9}$=-$\frac{5}{9}$
    故答案为：-$\frac{5}{9}$

    点评 本题考查了诱导公式和同角的三角函数的关系，属于基础题

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    10．已知a，b∈R+，且a≠b，设f（n）=an-bn，且f（3）=f（2），求证：1＜a+b＜$\frac{4}{3}$．

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    11．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x2，则f（2017）等于（　　）
    A．-2B．2C．-98D．98

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    8．设（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…$+{（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+$…$+{a_{10}}{x^{10}}$，则a2的值是165．

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    15．若α∈（0，2π），则符合不等式sinα＞cosα的α取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{3π}{4}$）

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    5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率．
    （1）A事件“所选3人都是男生”；
    （2）B事件“求所选3人恰有1名女生”；
    （3）C事件“求所选3人中至少有1名女生”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=ax-lnx，若对任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，2]$，总存在唯一的x2∈[$\frac{1}{e^2}$，e]（e为自然对数的底数）使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．

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    9．执行如图所示的程序框图，若程序运行中输出的一个数组是（x，-10），则数组中的x=（　　）
    A．64B．32C．16D．8

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    10．椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＞2b点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆Γ上，椭圆r的上、下顶点分别为A，B，△AF1F2的面积为$\sqrt{3}$，
    （I）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）如图，过点P的直线l椭圆Γ相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．
    （i）求$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$的取值范围；
    （ii）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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