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    若命题“?x，y∈（0，+∞），都有（x+y）（
    1
    x
    +
    a
    y
    ）≥9”为真命题，则正实数a的最小值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质求出式子（x+y）（
    1
    x
    +
    a
    y
    ）的最小值即可得到结论．
    解答： 解：∵（x+y）（
    1
    x
    +
    a
    y
    ）=1+a+
    y
    x
    +
    ax
    y
    ，
    且x，y∈（0，+∞），a为正实数，
    ∴1+a+
    y
    x
    +
    ax
    y
    ≥1+a+2
    y
    x
    ?
    ax
    y
    =1+a+2
    		a
    =（1+
    		a
    ）2，
    ∵（x+y）（
    1
    x
    +
    a
    y
    ）≥9为真命题，
    ∴（1+
    		a
    ）2≥9，
    即1+
    		a
    ≥3，
    ∴
    		a
    ≥2，
    即a≥4，
    ∴正实数a的最小值是4，
    故选：B．
    点评：本题主要考查不等式的应用，利用基本不等式的解法求出式子的最值是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    直线3x-4y+2
    		2
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    		2
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    		2
    2
    ）2=
    1
    2
    从左到右的交点依次为A、B、C、D，则
    AB
    CD
    的值为
     
    ．

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    ．

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    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点，双曲线两渐近线分另．为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量
    BF
    与
    FA
    同向，则双曲线的离心 率e的大小为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={x|x2-2x-3≤0}，T={x|-1＜x≤4，x∈Z}，则S∩T等于  （　　）
    A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
    B、{x|0≤x≤4，x∈Z}
    C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
    D、{x|-1＜x≤3，x∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
    （1）求证：数列{an}的通项公式是an=3n（n∈N*）．
    （2）记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn=
    Sn
    3•2n-1
    ．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．

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