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    13．i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，复数z=$\frac{x+i}{y-i}$（i是虚数单位），$\overline{z}$是z的共轭复数，则z•$\overline{z}$=（　　）
    A．1B．0C．-1D．2

    分析 利用复数相等，求出x，y，然后利用复数的除法化简z，即可求解z•$\overline{z}$．

    解答 解：实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，
    可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得x=y=1，
    复数z=$\frac{x+i}{y-i}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i．
    则z•$\overline{z}$=i•（-i）=1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的基本运算，复数相等以及复数的基本概念的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    3．已知关于x的函数f（x）=（a+1）x2-ax+a-1，a∈R是常数．
    （1）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若?x∈R，都有f（x）＜2x2，求a的取值范围（用集合表示）．

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    4．若扇形的半径为2，圆心角是周角的$\frac{2}{5}$，则扇形的弧长为$\frac{8π}{5}$，含这段弧的弓形面积是$\frac{8π}{5}-2sin\frac{4π}{5}$．

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    1．解下列方程：
    （1）4x+2x+1=80；
    （2）lg（2x+2）+lg（15-x）=1+lg3．

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    8．某游泳池先开进水管注水，使用完毕后开排水管排水，存水量Q（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图，则Q关于t的函数解析式为Q（t）=$\left\{\begin{array}{l}{20t，}&{0≤t≤2}\\{40，}&{2＜t＜5}\\{-\frac{40}{3}t+\frac{320}{3}，}&{5＜t≤8}\end{array}\right.$．

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    18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
    （1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
    （2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中a∈R，θ∈（0，π），则f（$\frac{3π}{16}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为分析学生初中升学的数学成绩对高一数学学习的影响，在高一年级随机抽取10名学生，了解他们的人学数学成绩和高一期末考试数学成绩如下表：
    学生编号 1 2 3 45  6 7 8 9 10
     入学成绩（x/分） 63 6745  88 81 71 52 99 58 76
    高一期末成绩（y/分）  6578  52 82 9289  73 98 5675
    （1）画出散点图；
    （2）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程．
    （3）若某学生人学的数学成绩为80分，试估计他在高一期末考试中的数学成绩．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：
    处罚金额x（单位：元）5101520
    会闯红灯的人数y50402010
    若用表中数据所得频率代替概率．
    （Ⅰ）当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
    （Ⅱ）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民，现对A类和B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？

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