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    某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次．在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为或.

    (1)如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望较高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择在哪个区投篮？

    (2)求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．


     (1)法一：设选手甲在A区投两次篮的进球数为X，则X～B(2，)，故E(X)＝2×＝，

    则选手甲在A区投篮得分的期望为2×＝3.6.

    设选手甲在B区投三次篮的进球数为Y，则Y～B(3，)，故E(Y)＝3×＝1，

    则选手甲在B区投篮得分的期望为3×1＝3.

    ∵3.6>3，

    ∴选手甲应该选择在A区投篮．

    法二：设选手甲在A区投篮的得分为ξ，则ξ的可能取值为0,2,4，

    P(ξ＝0)＝(1－)2＝，

    P(ξ＝2)＝C××(1－)＝，

    P(ξ＝4)＝()2＝.

    所以ξ的分布列为：

    ξ

    0

    2

    4

    P

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    C．1.2                                                          D．1.1

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