练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．某校高二数学兴趣小组有同一班级的7名同学参加，其中男生4人，女生3人．
    （1）若这7名同学排成一排照相留念，三名女生相邻的排法有多少种？
    （2）若从这7名同学中选4人参加省高中数学竞赛，要求男、女生均有同学参加，且参赛的男生人数不少于参赛的女生人数，则一共有多少种不同的选派方法？

    分析 （1）相邻问题用捆绑，把3名女生捆绑在一起看一个复合元素再和男生4人全排列，问题得以解决，
    （2）由题意，分为3男1女，2男2女，根据分类计数原理可得．

    解答 解：（1）把3名女生捆绑在一起看一个复合元素再和男生4人全排列，故有A33A55=720种，
    （2）要求男、女生均有同学参加，且参赛的男生人数不少于参赛的女生人数，分为3男1女，2男2女，
    故有C43C31+C42C32=30种．

    点评 本题考查了分步和分类计数原理，关键是如何分步和分类，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-5≤0}\\{2x+y-4≥0}\\{2x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，则目标函数2x+y的最大值为10，目标函数4x2+y2的最小值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知tanα=2，求：
    （1）$\frac{5sin（π-α）}{sinα+4cosα}$．
    （2）sin2α-3cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（π+α）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．己知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，2sinx），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）用五点法作出函数f（x）在一个周期的图象；
    （2）写出函数f（x）单调递增区间和对称中心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设f（x）是定义在R上的奇函数，在区间（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0．则不等式f（2x）＜0的解集为{x|x＜-1或0＜x＜1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{kx}{{x}^{2}+3k}$（k＞0）．
    （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3或x＞-2}，求不等式5mx2+$\frac{k}{2}$x+3＞0的解集；
    （2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，如果A=60°，c=4，2$\sqrt{3}$＜a＜4，则此三角形有（　　）
    A．两解B．一解C．无解D．无穷多解

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3•2n+4．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列；
    （2）设Tn为数列{Sn-4}的前n项和，求Tn；
    （3）设cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{cn}的前n项和为Qn，求证：Qn≥$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a1|+|a3|+|a5|=122．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案