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    14．已知A={-2，3a-1，a2-3}，B={a-2，a-1，a+1}，若A∩B={-2}，求a的值．

    分析 由A∩B={-2}得-2∈B，分a-2=-2，a-1=-2，a+1=-2三种情况讨论，要注意元素的互异性．

    解答 解：∵A∩B={-2}，
    ∴-2∈B；
    ∴当a-2=-2时，a=0，此时A={-3，-2，-1}，B={-2，-1，1}，
    这样A∩B={-2，-1}与A∩B={-2}矛盾；
    当a-1=-2时，a=-1，此时a2-1=-2，集合A不成立，应舍去；
    当a+1=-2时，a=-3，此时A={-2，-10，6}，B={-5，-4，-2}，A∩B={-2}满足题意；
    ∴a=-3．

    点评 本题主要考查了集合的交集及其运算，通过公共元素考查了分类讨论的思想，是基础题目．

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    4．当实数x，y满足x2+y2=1时，|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值与x，y均无关，则实数a的取范围是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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    5．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N{1}．

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    2．设α∈{$-1，\frac{1}{2}，1，2，3$}，则使函数y=xα的定义域为R，且该函数为奇函数的α值为（　　）
    A．1或3B．-1或1C．-1或3D．-1、1或3

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    9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），则g（x）的值域是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）

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    19．已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
    A．1-4nB．4n-1C．$\frac{1-{4}^{n}}{3}$D．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）的奇函数，其导函数为f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，当x∈（0，π）时，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集为（　　）
    A．$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$B．$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$C．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$D．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=x2-2x．
    （1）求当x＜0时，函数y=f（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=f（x）的图象；
    （2）写出函数y=|f（x）|的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，4Sn+3=an2+2an．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和．

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