Question

设集合M={x|x²-mx+2=0}，则满足{1，2}∩M=M的集合M个数为

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据题意得到M为{1，2}的子集，分M为空集与M不为空集两种情况考虑即可得到结果．

解答： 解：∵M={x|x²-mx+2=0}，满足{1，2}∩M=M，
∴M⊆{1，2}，
当M=∅时，m²-8＜0，即-2

2

＜m＜2

2

；
当M≠∅时，x=1或x=2为方程的根，
将x=1代入M中方程得：1-m+2=0，即m=3；将x=2代入M中方程得：4-2m+2=0，即m=3，
则满足题意M个数为2个，即M={1，2}或∅．
故答案为：2

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．