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    20．过点P（-1，2），倾斜角为135°的直线方程为（　　）
    A．x+y-1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y+1=0

    分析 由直线l的倾斜角为135°，所以可求出直线l的斜率，进而根据直线的点斜式方程写出即可．

    解答 解：∵直线l的倾斜角为135°，
    ∴斜率=tan135°=-1，
    又直线l过点（-1，2），
    ∴直线的点斜式为y-2=-1（x+1），
    即x+y-1=0．
    故选：A．

    点评 本题考查了直线的方程，理解直线的点斜式是解决此问题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若m⊥n，n⊥α，则m∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥β
    C．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥βD．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．以下四个命题中：
    ①已知圆C上一定点A和一动点B，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}$），则动点P的轨迹为圆；
    ②设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}}$|-|${\overrightarrow{PB}}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③0＜θ＜$\frac{π}{4}$，则双曲线C1：$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1与C2：$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}-\frac{x^2}{{{{sin}^2}θ{{tan}^2}θ}}$=1的离心率相同；
    ④已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称．
    其中正确命题的序号为①③④        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$则此函数的“友好点对”有2对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=e3x-1，则f″（$\frac{1}{3}$）=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=x2-4x+4的零点是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$=（cos2x+1，1），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}$sin2x-1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（∁UA）∩B=∅，求m的值．
    （2）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|n+1≤x≤2n-1}，B⊆A，求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．过点（1，2）且与点A（2，3）和点B（4，-5）距离相等的直线l的方程是3x+2y-7=0或4x+y-6=0（请写一般式）．

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