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若角α的终边落在直线x+y=0上,则
|tanα|
tanα
+
sinα
1-cos2α
2
的值等于(  )
A、2或-2或0B、-2或0
C、2或-2D、0或2
考点:三角函数线
专题:三角函数的求值
分析:原式
|tanα|
tanα
+
sinα
1-cos2α
2
可化为
|tanα|
tanα
+
sinα
|sinα|
,结合角α的终边落在直线x+y=0上,分类讨论后,可得答案.
解答: 解:
|tanα|
tanα
+
sinα
1-cos2α
2
=
|tanα|
tanα
+
sinα
sin2α
=
|tanα|
tanα
+
sinα
|sinα|

当角α的终边落在直线x+y=0的朝上方向上时,
sinα>0,tanα<0,
此时原式=-1+1=0,
当角α的终边落在直线x+y=0的朝下方向上时,
sinα<0,tanα<0,
此时原式=-1-1=-2,
综上所述,
|tanα|
tanα
+
sinα
1-cos2α
的值等于-2或0,
故选:B
点评:本题考查的知识点是二倍角公式,三角函数的符号,难度中档,
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+
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3
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B、
3
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3
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3
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