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    20．在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，斜边为c，则由勾股定理知c2=b2+a2，则在四面体P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，类比勾股定理，类似的结论为（　　）
    A．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2B．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2
    C．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2+S△PBC2D．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2+S△ABC2

    分析 由题意结合平面与空间类比的关系即可得出题中的结论．

    解答 解：平面与空间的对应关系为：边对应着面，边长对应着面积，
    结合题意类比可得${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△PAB}^{2}+{S}_{△PAc}^{2}+{S}_{△PBC}^{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．

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    10．圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的标准方程为（x-1）2+（y+4）=8．

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    8．在数列{an}中，a1=2，${a_{n+1}}=2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，数列{bn}的前n项的和为Sn，试求数列{S2n-Sn}的最小值；
    （3）求证：当n≥2时，${S_{2^n}}≥\frac{7n+11}{12}$．

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    15．已知全集U=Z，集合A={x∈Z|3≤x＜7}，B={x∈Z|x2-7x+10＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{3，4，5}B．{2，3，4，5}C．{4，5}D．{2，3，4}

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    5．已知点F（1，0），直线l：x=-1，直线l'垂直l于点P，线段PF的垂直平分线交l'于点Q．
    （1）求点Q的轨迹方程C；
    （2）过F做斜率为$\frac{1}{2}$的直线交C于A，B，过B作l平行线交C于D，求△ABD外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中，直线$l：\;\sqrt{2}ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）+4=0$．
    （1）已知直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），判断点A与直线l的位置关系；
    （2）设点B为曲线C上的一个动点，求点B到直线l距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
    年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数510151055
    支持“生育二胎”4512821
    （I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    支持a=c=
    不支持b=d=
    合计
    （Ⅱ）若对年龄在[5，15]的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
    参考数据：P（K2≥3.841）=0.050，P（k2≥6.635）=0.010，P（K2≥10.828）=0.001．

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    10．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-{x^2}＞0}\\{{{log}_x}\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}}\end{array}}\right.$的解集是（0，$\frac{1}{9}$）．

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