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    用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有
     
    个（用数字作答）．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：分类讨论，5、6均排在3的右侧；5、6均排在3的左侧，即可得出结论．
    解答： 解：分类讨论，5、6均排在3的右侧，3在首位，有
    A
    5
    5
    =120种；3在第二位，有A42A33=72种；3在第三位，有A32A33=36种；3在第四位，有A22A33=12种；共有240种；
    同理，5、6均排在3的左侧，共有240种，
    故共有480种．
    故答案为：480．
    点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-a2）．
    （1）求a的取值范围；
    （2）解不等式：
    		loga(ax-1)
    ＞loga1．

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    设M是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点，若△PQM是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    关于x的方程2x+log23=24，则其根x=
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，有2Sn=3an-2，则a1=
     
    ；Sn=
     
    ．

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    在△ABC中，
    ①若A＞B，则cos2A＜cos2B；
    ②tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
    ③若△ABC是锐角三角形，则cosA＜sinB；
    ④若（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=2kπ+
    π
    4
    ．
    以上命题的正确的是
     
    ．

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    在数列{an}中，设S0=0，Sn=a1+a2+a3+…+an，其中ak=
    k，Sk-1＜k
    -k，Sk-1≥k
    ，1≤k≤n，k，n∈N*，当n≤14时，使Sn=0的n的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线C上存在点P满足|PF1|：|PF2|=2：1且∠F1PF2=90°，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
    A、x±2y=0
    B、2x±y=0
    C、5x±4y=0
    D、4x±5y=0

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