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    求经过点A（-3，0），且与圆C：（x-3）2+y2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件可得所求圆的圆心M到点A和圆C的圆心的距离的和为定值，符合椭圆定义，且求得a，c的值，再由
    b2=a2-c2求得b2，则椭圆方程可求．
    解答： 解：根据题意得，|MA|+|MC|=8＞|AC|，
    即所求圆的圆心M到点A和圆C的圆心的距离的和为定值．
    由椭圆定义得2a=8，a=4，c=3，
    ∴b2=a2-c2=16-9=7．
    故所求的圆心M的轨迹方程为
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    ．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用定义法求椭圆的轨迹方程，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足条件：
    x+2y-6＜0
    x-y+3≤0
    2x+y≥0
    ，则z=|x+1|+|y-1|的取值范围是（　　）
    A、[1，3）
    B、[0，4）
    C、[1，4）
    D、[0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
    （Ⅰ）求证：AM⊥PD；
    （Ⅱ）求二面角P-AM-N的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为 B1，B2，左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e．
    （l）若|A1B1|=
    		15
    ，设四边形B1F1B2F2的面积为S1，四边形A1B1A2B2的面积为S2，且S1=
    		3
    2
    S2，求椭圆C的方程；
    （2）若F2（3，0），设直线y=kx与椭圆C相交于P，Q两点，M，N分别为线段PF2，QF2的中点，坐标原点O在MN为直径的圆上，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件 
    x≥1
    y≥x
    2x+3y≤6
    ，则z=2x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn；{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a4+b4=-20，S4-b4=43．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且cosA=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求cos（B+C）+cos2A的值：
    （Ⅱ）若a=2
    		2
    ，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产一种产品，日产量基本保持在1万件到10万件之间，由于受技术水平等因素的影响，会产生一些次品，根据统计分析，其次品率P（次品率=
    日生产次品数
    日生产量
    ）与日产量x（万件）之间基本满足关系：P=
    1
    50
    x   (1≤x≤5)
    1
    250
    x2-
    1
    25
    x+
    1
    5
      (5＜x≤10)
    ，目前，每生产1万件合格的产品可以盈利10万元，但每生产1万件次品将亏损40万元．
    （1）试将生产这种产品每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （2）问当生产这种产品的日产量x约为多少时（精确到0.1万件），企业可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π），在x=
    π
    12
    时取得最大值4．
    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）若f（
    2
    3
    α+
    π
    12
    ）=
    12
    5
    ，求cos2α的值．

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