练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为π．

    分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

    解答 解：函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
    故答案为：π．

    点评 本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．过点P（1，t）作曲线y=x3-3x的切线，若这样的切线恰好能做2条，则实数t的值为-3或-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将三颗骰子各掷一次，设事件A为“恰好出现一个6点”，事件B为“三个点数都不相同”，则概率P（B|A）的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有35种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有92种（用数学作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=|x+1|+|x-1|．
    （1）求f（x）≤x+2的解集；
    （2）若不等式f（x）≤log2（a2-4a+12）对任意实数a恒成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{15}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
    [60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
    （1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
    （2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
    （3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
    样本频率分布表：
    分组频数频率
    [60，75）20.04
    [75，90）30.06
    [90，105）140.28
    [105，120）150.30
    [120，135）AB
    [135，150]40.08
    合计CD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{32}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校对高三部分学生的数学质检成绩作相对分析．

    （1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频率是0.2，请补全表格并绘制相应频率分布直方图（图2）．
     分数段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）
     $\frac{频率}{组距}$ 
    0.005    		 
    0.010    		 
    0.020    		 
    0.010    		 
    0.005
    （2）为考察学生的物理成绩与数学成绩是否有关系，抽取了部分同学的数学成绩与物理成绩进行比较，得到统计数据如表：
      物理成绩优秀 物理成绩一般合计 
     数学成绩优秀 15 3 18
     数学成绩一般 5 17 22
     合计 2020 40 
    能够有多大的把握，认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系？
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥K0） 0.05 0.01 0.005 0.001
     K0 3.481 6.635 7.879 10.828

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案