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    13．在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是49．

    分析 根据题意，结合正方体的结构特征，分3种情况讨论：①、三点都在正方体的棱上，②、以6个面的中心为中点，③、以正方体的中心为中点，分别求出每种情况下三点共线的情况数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，在所给的正方体的27个点中，三点共线的情况有3种：
    ①、三点都在正方体的棱上，正方体有12条棱，即有12种情况；
    ②、以6个面的中心为中点，正方体有6个面，每个面有4种情况，共有4×6=24种情况，
    ③、以正方体的中心为中点，共有26÷2=13种情况，
    则共有12+24+13=49种，即共线的三点组的个数是49；
    故答案为：49．

    点评 本题考查分类计数原理的应用，解题的关键在于掌握正方体的结构特点并判断三点共线的情况．

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