Question

5．若x，y∈R，则x＞y的一个充分不必要条件是（　　）

• A． |x|＞|y|
• B． x²＞y²
• C． $\sqrt{x}＞\sqrt{y}$
• D． x³＞y³

Answer 1

分析 利用不等式的性质可得：由|x|＞|y|，x²＞y²，推不出x＞y，而x³＞y³?x＞y，只有$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$⇒x＞y，反之不成立，即可判断出．

解答 解：由|x|＞|y|，x²＞y²，推不出x＞y，而x³＞y³?x＞y，
只有$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$⇒x＞y，反之不成立．
因此x＞y的一个充分不必要条件是$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$，
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．