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    若点P在曲线y=x3-x上移动，则过P点的切线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、[0，π）
    B、（0，
    π
    2
    ）∪[
    3π
    4
    ，π）
    C、[0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[0，
    π
    2
    ）∪[
    3π
    4
    ，π）
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，利用导数的几何意义，结合正切函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：∵y=x3-x，
    ∴y′=3x2-1≥-1，
    ∴tanα≥-1，
    过P点的切线的倾斜角的取值范围是α∈[0，
    π
    2
    ）∪[
    3π
    4
    ，π），
    故选：D．
    点评：本题主要考查导数的几何意义以及正切函数的图象和性质，综合性较强．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    1
    3
    ，
    1
    8
    ，
    1
    15
    ，
    1
    24
    ，…的一个通项公式为（　　）
    A、an=
    1
    2n+1
    B、an=
    1
    n+2
    C、an=
    1
    n(n+2)
    D、an=
    1
    2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理是归纳推理的是（　　）
    A、A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
    B、科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
    C、由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜出椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积S=πab
    D、由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax (x＜0)
    (a-3)x+4a(x≥0)
    ，满足?x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（0，
    1
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    0
    （
    		1-(x-1)2
    -x）dx=（　　）
    A、
    π
    8
    -
    1
    2
    B、
    π
    4
    -
    1
    2
    C、
    π
    8
    D、1-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-logax≤0在x∈（0，
    1
    2
    ]内恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、0＜a≤
    1
    16
    B、0＜a＜
    1
    16
    C、
    1
    16
    ≤a＜1
    D、
    1
    16
    ＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两条异面直线指的是（　　）
    A、没有公共点的两条直线
    B、分别位于两个不同平面的两条直线
    C、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
    D、不同在任何一个平面内的两条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列一定在一个平面内的图形是（　　）
    A、垂直于同一直线的两条直线
    B、顺次首尾相连的四条线段
    C、两两相交的三条直线
    D、分别在两条异面直线上两点连线的中点的轨迹

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC在平面α内，D是斜边AB的中点，DE⊥α，且DE=12cm，AC=8cm，BC=6cm，求EA、EB、EC的长．

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