Question

2．（4^x-2^-x）⁸展开式中含2^x项的系数是-56．

Answer 1

分析 利用（4^x-2^-x）⁸展开式的通项公式，即可求出展开式中含2^x项的系数．

解答 解：（4^x-2^-x）⁸展开式的通项公式为：
T_r+1=${C}_{8}^{r}$•4^x（8-r）•（-1）^r•2^-xr=（-1）^r•${C}_{8}^{r}$•2^x（16-3r），
令16-3r=1，解得r=5；
∴（4^x-2^-x）⁸展开式中含2^x项的系数是
（-1）⁵•${C}_{8}^{5}$=-56．
故答案为：-56．

点评 本题主要考查了利用二项式项展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．