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    3．函数y=x+cosx的单调增区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

    分析 先求导数，因为是求增区间，则让导数大于零求解即可．

    解答 解：∵函数y=x+cosx
    ∴y′=1-sinx＞0，
    ∴sinx＜1，
    ∴x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
    故答案为：[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

    点评 本题主要考查用导数法求函数的单调区间，比较基础．

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    11．直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（　　）
    A．15B．22.5C．45D．90

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    12．已知函数f（x）=x2-2|x|+3．
    （1）求函数f（x）的单调区间和值域；
    （2）若方程f（x）=k有四个解，求实数k的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}$，若关于x的方程|f（x）|-e-x-2=0有3个不同的根，则非正实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．{-e}C．（-∞，-e]D．（-e，0]

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    16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=e-xD．y=-x2+1

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    8．四面体ABCD中，∠CDB=∠CAB=90°，∠BCD=∠BCA=30°，BC=2，点D在平面ABC上的射影在棱BC上，点M在棱BD上，BM=λBD．
    （Ⅰ）求证：AD⊥BC；
    （Ⅱ）二面角A-MC-B的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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    15．如图所示的几何体中，AD⊥平面APB，AD∥BC，AP⊥PB．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
    （2）若AB=BC=2AD=2AP=2，点Q在线段AB上，且AQ=$\frac{1}{4}$AB，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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    12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+acosφ}\\{y=asinφ}\end{array}}$（φ为参数，实数a＞0），曲线C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=bcosφ}\\{y=b+bsinφ}\end{array}}$（φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤$\frac{π}{2}$）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点．当α=0时，|OA|=1；当α=$\frac{π}{2}$时，|OB|=2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），定点A（0，-$\sqrt{3}$），F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l过点A，F1．
    （1）求圆锥曲线C及直线l的普通方程；
    （2）设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

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