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    函数f(x)＝x＋eln x的单调递增区间为________．

     

    (0，＋∞)

    【解析】函数定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1＋>0，故单调增区间是(0，＋∞)．

     

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    (1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

    (2)求函数f(x)的单调增区间；

    (3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．

     

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    定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练14 导数与函数单调性（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．

    (1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；

    (2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练13 变化率与导数、导数的计算（解析版） 题型：填空题

    设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为________．

     

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    关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

     

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    设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系为________．

     

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    已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是( )

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    D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

     

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