Question

9．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，3²），且P（ξ＜106）=0.98，P（94＜ξ＜100）的值为（　　）

• A． 0.02
• B． 0.04
• C． 0.48
• D． 0.49

Answer 1

分析 根据随机变量ξ服从标准正态分布N（100，3 ²），得到正态曲线关于ξ=100对称，利用P（ξ＜106）=0.98，求出P（ξ＞106）=0.02，即可求出P（94＜ξ＜106）的值．

解答 解：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（100，3 ²），
∴正态曲线关于ξ=100对称，
∵P（ξ＜106）=0.98，
∴P（ξ＞106）=1-0.98=0.02，
∴P（94＜ξ＜100）=$\frac{1}{2}$（1-0.04）=0.48．
故选：C．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题．