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    14．已知函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$，则函数y=g（x）-x的零点个数是3．

    分析 在同一坐标系中画出函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的图象和y=x的图象，分析两图象交点的个数，可得答案．

    解答 解：函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的图象如下图所示：

    由图可得，函数y=g（x）与函数函数y=x的图象有三个交点，
    故函数y=g（x）-x的零点个数是3个，
    故答案为：3

    点评 本题考查的知识点是函数的零点及个数判断，将函数的零点转化为函数图象的交点，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    已知函数（）．

    （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

    （2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{4}{3}$（an-1），则满足不等式an＞2n+16的最小正整数n的值为（　　）
    A．12B．14C．16D．17

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    11．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{4-{x^2}}\}$，B={y|y=x2-x+1，0＜x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．$（\frac{3}{4}，2]$B．[2，3）C．（1，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    19．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为（　　）
    A．10πB．12πC．15πD．36π

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    6．已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*）．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）若bn=$\frac{2}{n+1}$an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    2．已知函数$f（x）={log_3}\frac{1-x}{1+x}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC三个内角A，B，C，成等差数列，则cosB=$\frac{1}{2}$．

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