Question

1．某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高（保留四位
小数）．

Answer 1

分析 （1）利用茎叶图和频率分布直方图确定分数在[50，60）的面积，然后求出对应的频率和人数．
（2）利用茎叶图计算出分数在[80，90）之间的人数，以及对应的频率，然后计算出对应矩形的高

解答 解：（1）由茎叶图可知分数在[50，60）的人数为3人，
分数在[50，60）的矩形的面积为0.0125×10=0.125，
即分数在[50，60）的频率为0.125；
设全班人数为n人，则$\frac{3}{n}$=0.125，解得n=24（人）；
（2）则分数在[80，90）之间的人数为24-（3+7+10+2）=2人．
则对应的频率为$\frac{2}{24}$=$\frac{1}{12}$，所以$\frac{频率}{组距}$=$\frac{1}{12×10}$≈0.0083，
即频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为0.0083．

点评 本题考查了茎叶图和频率分布直方图的识别和应用问题，是基础题目．