Question

【题目】济南泉城广场上的泉标模仿的是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征．李明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端的仰角为60°，他又沿着泉标底部方向前进15.2 m，到达B点，又测得泉标顶部仰角为80°.你能帮助李明同学求出泉标的高度吗？(精确到1 m)

Answer 1

【答案】38 m

【解析】

抽象出题意中所给的几何关系画图,再利用三角形中的角度关系与正弦定理求解即可.

如图所示,点C,D分别为泉标的底部和顶端.

依题意,∠BAD＝60°,∠CBD＝80°,AB＝15.2 m,

则∠ABD＝100°,故∠ADB＝180°－(60°＋100°)＝20°.

在△ABD中,根据正弦定理,.

∴.

在Rt△BCD中,CD＝BDsin 80°＝38.5×sin 80°≈38(m),即泉城广场上泉标的高约为38 m.