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    5．若不等式（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对于x∈R恒成立，则的取值范围是（　　）
    A．（-2，0）B．（-2，0]C．（-∞，0]D．（-∞，0）

    分析 首先判断二次项系数等于零时的特殊情况，再利用二次函数的性质进行判断即可．

    解答 解：（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对于x∈R恒成立，
    ∴当a=1时，-2x-4＜0显然不成立，
    令f（x）=（a-1）x2+2（a-2）x-4，
    ∴a-1＜0，△＜0，
    ∴a＜0，
    故选：D．

    点评 考查了二次项系数的分类和二次函数性质．

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    15．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），P为直线$x=\frac{a^2}{c}$上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则e的取值范围为（　　）
    A．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$C．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$

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    16．已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
    ①$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1；      ②y2=4x；        ③$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
    ④$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；      ⑤x2+y2-x-3=0
    其中为“黄金曲线”的是②．（写出所有“黄金曲线”的序号）

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    13．已知双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{2}x$，焦点坐标为$（0，-\sqrt{6}）$、$（0，\sqrt{6}）$，则双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$B．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{2}=1$C．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）求不等式f（x）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD和底面BCD垂直，点F是棱CD上的动点，E，O分别是AD，BD的中点，已知AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2CD，∠BAD=∠BDC=90°．
    （1）证明：不论点F在棱CD上如何移动，总有OE⊥AF；
    （2）求四面体F-DEO的体积的最大值．

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    17．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$\overrightarrow a$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．135°

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    14．已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：
    x123456
    f（x）11.88.6-6.44.5-26.8-86.2
    则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（　　）
    A．2个B．3个C．至少3个D．至多2个

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    15．已知数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2）（n∈N*），记Jn=a1•a2•a3…an为数列{an}的前n项积，定义能使Jn为整数的正整数n为劣数，则在区间（1，2016）内所有的劣数和为2026．

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