Question

16．将下列函数分解成基本初等函数或基本初等函数经过四则运算而复合的形式：
（1）y=arccos$\frac{3x+1}{2}$；
（2）y=e${\;}^{（\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}）^{\frac{1}{2}}}$；
（3）y=sin²$\sqrt{x}$；
（4）y=e${\;}^{arctan{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据各函数的构成特点写出基本初等函数．

解答 解：（1）设f（x）=arccosx，g（x）=$\frac{3x+1}{2}$，则y=f（g（x））；
（2）设f（x）=e^x，g（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，h（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，则y=f（g（h（x）））；
（3）设f（x）=x²，g（x）=sinx，h（x）=$\sqrt{x}$，则y=f（g（h（x）））；
（4）设f（x）=e^x，g（x）=arctanx，h（x）=x²，则y=f（g（h（x）））．

点评 本题考查了复合函数的定义，属于基础题．