Question

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜2\\ f（x-1），x≥2\end{array}\right.$则f（log₂7）=$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜2\\ f（x-1），x≥2\end{array}\right.$，将x=log₂7代入，结合指数的运算性质和对数的运算性质，可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜2\\ f（x-1），x≥2\end{array}\right.$，
∴f（log₂7）=f（log₂$\frac{7}{2}$）=$\frac{7}{2}$，
故答案为：$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，指数和对数的运算性质，难度基础．